登陆放大器是一个线性电路，其输出电压将是一个常数乘以输入的自然对数。基本输出方程的记录放大器的输出电压为v = K LN（输入电压/ Vref的），其中Vref是归一化常数，K是比例因子。对数放大器，发现有大量的应用电子领域，如乘法或除法（它们可以执行加法和减法运算的日志），信号处理，计算机过程控制，压缩，解压缩，RMS值检测等，基本上有是两个数放大器配置：运算放大器二极管对数放大器和运算放大器晶体管日志。

运算放大器二极管日志放大器。

一个简单的运算放大器二极管对数放大器示意图如上图所示。这只不过是运算放大器的闭环反相配置二极管在反馈路径有线。二极管两端的电压将总是成比例的电流通过它的日志，当二极管被放置在反相模式中的运算放大器的反馈路径中，输出电压的输入电流成比例的负对数。由于输入电流与输入电压成比例，我们可以说，输出电压将输入电压的负对数成比例。

?买卖价差的PN结二极管方程，二极管的电流和电压之间的关系是ID =（E^{（VD / VT）}-1）............（1）其中ID为二极管的电流，是饱和电流，Vd是二极管两端的电压，和VT是热电压。

由于Vd的二极管两端的电压是正的，在这里，热电压Vt的是一个小的数量，公式（1）可以近似为=标识为E^{（VD / VT）}.....................（2）

由于理想的运算放大器具有无穷大的输入阻抗，输入电流Ir只有一个路径，即通过二极管。这意味着输入电流等于二极管电流Id
=>铱=标识......................（3）

由于运放的反相输入引脚接地实际上，我们可以说，
IR = VIN / R

由于铱=编号（从公式（3））输入电压/ R =标识.......................（4）

比较式（4）和（2）我们有
VIN / R =为E^{（VD / VT）}

即VIN = R E^{（VD / VT）}...............（5）

考虑，二极管两端的电压是负的输出电压Vout（见的电路原理图（图1）），我们可以重新排列方程（5）得到

VOUT =-VT在（VIN / ISR）

运算放大器晶体管数放大器。

在此配置中，一个晶体管被置于在有线在反相模式中的运算放大器的反馈路径中。晶体管的集电极被连接到运算放大器的反相输入端，发射极输出和底座接地。对数放大器工作的必要条件是，输入电压必须总是积极的。一个运算放大器，晶体管的对数放大器的电路原理图如下所示。

从图2中很清楚，基极-发射极电压的晶体管的Vbe =-输出电压.........（1）

我们知道，IC = ISO（E^{（VBE / VT）}-1）.............（2）
其中，IC是集电极电流的晶体管，ISO的饱和电流，基极发射极电压VBE和VT的热电压。

方程（1）可近似为IC = ISO E^{（VBE / VT）}.............（3），
即，VBE = VT（IC / ISO）................（4）

由于一个理想的运算放大器的输入引脚具有无限大的输入阻抗，输入电流Ir的唯一途径是通过晶体管，这意味着铱= Ic时。

由于运放的反相输入端的虚拟接地
铱=输入电压/ R

这意味着IC = VIN / R...............（5）

从式（5），（4）和（1）很显然，

VOUT =-VT LN（Vin/IsoR1）.............（6）