石英晶体谐振器(以下简称石英晶体)具有频率稳定度高、Q值高、成本低的特点,广泛应用于时间频率基准和为时序逻辑电路提供同步脉冲。随着电子信息技术及产业的飞速发展,尤其是数字电子技术的广泛应用,石英晶体元器件的市场需求量快速增长,同时对其性能的要求向高频率和高精度的方向发展,因而对其谐振频率及其它电参数的检测技术提出了更高的要求[1]。石英晶体在实际使用中,经常工作于负载谐振状态。由于负载电容的存在,石英晶体负载谐振频率测量精度的提高存在固有的困难。

　　π网络零相位法是国际电工委员会(IEC)推荐的石英晶体参数标准测试方法。目前发达国家主要使用π网络零相位法测试石英晶体电参数。我国已经是一个石英晶体生产大国,但符合IEC标准的石英晶体参数测试仪器还依赖进口,国内没有同类型替代产品,也未见国内对此技术的研究成果报导。本论文分析了π网络零相位法测量石英晶体负载谐振频率的3种测量方法,在此基础上,采用内置固定负载电容和电容计设计了π网络零相位型石英晶体电参数测试系统。实验结果表明,负载谐振频率重复测量精度达到了。

　1　石英晶体加上负载电容的电参模型

　　石英晶体与一个电抗(通常为电容,称为负载电容)串联得到负载谐振频率。图1为石英晶体与负载电容串联的等效电参模型。

　　图1中,C0为静电容,C1为动电容,L1为动电感,Rr为串联谐振电阻,CL为负载电容。整个阻抗Z可表示为:

　　式(1)中:

　　负载谐振时,石英晶体和CL的合成阻抗呈纯电阻,即:X=0

　　经简单推导,得到负载谐振频率ωL为:

　　式(2)中:为石英晶体谐振角频率。

　2　石英晶体负载谐振频率测量方法分析[2]

　　2.1　计算法

　　计算法测量负载谐振频率是通过使用所测量的动态参数(静电容C0,动电容C1)及串联谐振频率代入式(2)来计算负载谐振频率,不需要挂接实体负载电容。

　　2.2　实体负载电容法

　　实体负载电容测量模式挂接实际负载电容来进行测量。使用该模式,需使负载电容与石英晶体串联。测量方法与测量串联谐振频率的方法相同,即不断改变信号发生器输出的交流电压信号的频率,同时检测π网络两端电压信号的相位差,当石英晶体处于负载谐振状态,π网络两端信号的相位差为零,此时输入到π网络的信号的频率即为石英晶体的负载谐振频率。

　　2.3　模拟测量法

　　模拟测量法首先测量串联谐振频率和动态参数,测量方法与计算法相同。根据这些参数代入式(2),可得到一个参考的负载谐振频率,然后把信号发生器输出信号的频率调节到这个频率点上,对石英晶体进行阻抗测量。不断改变输出信号的频率,当测得的阻抗值与理论负载谐振电阻值相等时,此时输入到π网络的信号的频率即为石英晶体的负载谐振频率。公式(3)给出了理论负载谐振电阻RL的计算式:

　　2.4　测量方法比较与选定

　　计算法的测量结果是基于精度较低的动态参数的测量,而动态参数的测量精度一般在百分之几以内,所以这种测量精度是最低的。实体负载电容法因π网络谐振点靠近负载谐振频率,所以能够提供精度更高负载谐振频率的测量,测量偏差受动态参数的影响从而减少到最低限度。但是由于负载电容的接入,π网络以及测试插座的杂散电容的影响不能忽略,需要校正以减小系统误差。模拟测量法既不需要加实体负载电容,又消除了因测试头杂散参数的影响,无论是串联谐振频率还是负载频率都是非常精确的,但需两次频率测量,所以需要更多的测试时间。

　　由以上可以看出,模拟测量法测量石英晶体负载谐振频率精度最高,实体负载电容法次之,计算法最低。但是目前对石英晶体阻抗测量的精度还不够高,应用模拟测量法误差会加大,所以我们选择实体电容法。

　　但实体负载电容法也有其不足,石英晶体串联一个给定的负载电容,只能测量与之对应的负载谐振频率。若想得到其它的负载谐振频率,则需要对负载电容进行微调,因此测量效率很低。所以我们对其改进:挂接一个给定的负载电容,可以直接测量出负载谐振频率,然后根据下式进行换算,可以得到任意负载电容对应的负载谐振频率,从而提高了测量效率。

　　式(4)中:ωP为换算负载谐振频率;ωr为串联谐振频率;ωL为测量负载谐振频率;CL为实际挂接的负载电容值;CP为给定负载电容值。

　3　石英晶体负载谐振频率的测量系统设计

　　图2中,负载电容CL加入IEC推荐的π网络中,用于测试负载谐振频率。开关K1闭合时,石英晶体处于串联谐振状态,断开时为负载谐振状态。电容计用来测量石英晶体的静电容。开关K2闭合时,被测电容接入电容计,同时K1断开,被测电容为负载电容CL、石英晶体的静电容C0和π网络杂散电容之和,如果插座未插石英晶体(C0为零),则被测电容是负载电容CL与π网络杂散电容之和,两次测得电容值之差为石英晶体的静电容C0。

　　根据π网络零相位法石英晶体参数测试原理设计的测试实验系统组成如图3所示。系统主要由计算机、信号发生器、π网络、相位检测电路、A/D转换器组成。

　　计算机通过接口电路控制信号发生器输出信号的频率和幅值,信号发生器的输出信号输入到插有石英晶体和负载电容的π网络,相位检测电路提取π网络两端的交流电压信号的相位差并将其转换成与之成一定比例关系的直流信号,A/D转换器将这个直流信号转换成数字信号后,通过接口电路送入计算机来计算判断。当计算机检测到π网络两端的信号的相位差为零,记下此时信号发生器输出信号的频率即为石英晶体的谐振频率。

　4　系统测量精度及影响石英晶体负载谐振频率测量精度的主要因素

　　4.1　系统重复测量精度

　　通过对一批石英晶体在同等条件下进行重复性测量,实验结果表明,本系统负载谐振频率重复测量精度达到了。

　　由于π网络中的石英晶体实际电参模型与理想电参模型存在差别,主要是引入了杂散电容,因此负载谐振频率绝对测量精度还有待提高,下面做一简要分析。

　　4.2　负载谐振状态下晶体实际电参模型

　　图4是基于π网络零相位法测量石英晶体谐振频率和其它电参数时石英晶体的实际电参数模型[3]。图4中:Cy1、Cy2为石英晶体插座引线的对地分布电容,典型值约为2 pF~3 pF;Cx为石英晶体插座两极间的电容,约为1 pF~2 pF。