由于漏磁场的大小及分布规律决定变压器的漏抗,而变压器的漏抗大小又决定了变压器的阻抗。因此,分析高阻抗变压器的附加损耗,应从漏磁场分析入手。漏磁场在绕组中产生涡流损耗,在油箱及结构件中产生杂散损耗,下面重点分析阻抗电压、漏磁场和损耗三者间的关系。
1导线中涡流损耗的计算
为了便于分析涡流损耗,首先讨论在均匀纵向漏磁场中单根导线情况。在导线上截取长度为L,厚度为a,轴向宽度为b(L>>a,)至少L≥10a)的一段,并假设纵向均匀漏磁通密度为Bx,如图1所示。
当磁通的频率为f时,在a的中点取一个纵剖面作为x=0位置,则在长L,宽2x的矩形内产生的感应电动势有效值为

Ex=2√2πfxLBx.
式中Ex———导体内产生的感应电动势,V;
f———磁通的频率,Hz;
L———截取导线的长度,m;
Bx———漏磁通密度,T。
因为L≥10a,可不考虑两个2x长度上的电阻。厚度为dx矩框回路沿L方向的电阻为
式中P———双绕组变压器涡流损耗,W;
Bm———最大漏磁通密度,T。

对高阻抗变压器,最大漏磁通密度为
Bm=1.78×10-4NI/HK,
式中NI———电流链(安匝),A;
HK———绕组电抗高度,cm。
由于UK∝NI/HK较大,因此,涡流损耗较大。这正是高阻抗变压器涡流损耗增大的原因。
2杂散损耗的计算
漏磁通穿过钢结构件,路径比较复杂,精确计算有一定的困难。下面设想每柱绕组所产生的漏磁通ΦS在走向上分为两组,穿过绕组后进入油箱壁的一组为Φt,它存在的断面为Sx1+Sx2,长度为HK+2(R1-Rt),导磁率为μ0的空间里,并通过钢板油箱壁构成回路,其等值截面为S01+S02,长度为HK,如图3所示。

其中Rt———漏磁通Φt的等值半径;
R0———漏磁通Φ′的等值半径;
R2———漏磁通ΦS的等值半径,近似取为主间隙的平均半径。

式中K3=K1K2(St1+1/2St2)/(S01+1/2S02).
变压器的杂散损耗正比于Φt在箱壁内产生的损耗。根据图3,在箱壁内dx厚度产生的损耗为dPx,lt′为箱壁上的涡流长度,并使lt′=K4lt,其中lt为油箱周长。按武汉变压器厂编写的《变压器设计讲义》的推导,求出一个铁心柱上的绕组
的Φt产生的损耗为

其中ΣD为漏磁通等效漏磁断面,