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RLC元件的功率和能量 -解决方案-

来源: 作者:华仔 浏览:304

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摘要:1 .电阻元件的功率 设正弦稳态电路中,在关联参考方向下,瞬时功率为 pR(t)= u(t)I(t)设流过电阻元件的电流为IR(t)=Im sinωt A其电阻两端电压为 uR(t)=Im R sinωt =Um sinωt V则瞬时功率为 pR(t)= u(t) i(t)=2URIRsin2ωt =URIR(1-cos2ωt)W由于cos2ωt≤1,故此 pR(t)=URIR(1-cos2ωt)

1 .电阻元件的功率
设正弦稳态电路中,在关联参考方向下,瞬时功率为pR(t)= u(t)I(t)
设流过电阻元件的电流为IR(t)=Imsinωt A
其电阻两端电压为uR(t)=Im R sinωt =Umsinωt V
则瞬时功率为pR(t)= u(t) i(t)=2URIRsin2ωt =URIR(1-cos2ωt)W
由于cos2ωt≤1,故此pR(t)=URIR(1-cos2ωt)≥0
其瞬时功率的波形图如图所示由图可见,电阻元件的瞬时功率是以两倍于电压的频率变化的,而且pR(t)≥0,说明电阻元件是耗能元件。
电阻的平均功率
可见对于电阻元件,平均功率的计算公式与直流电路相似。
2. 电感元件的功率 在关联参考方向下,设流过电感元件的电流为iL(t)=√2ILsinωt A
则电感电压为:其瞬时功率为:上式表明,电感元件的瞬时功率也是以两倍于电压的频率变化的;且pL(t)的值可正可负。其波形图如图所示。从图上看出,当uL(t)、iL(t)都为正值时或都为负值时,pL(t)为正,说明此时电感吸收电能并转化为磁场能量储存起来;反之,当pL(t)为负时,电感元件向外释放能量。pL(t)的值正负交替,说明电感元件与外电路不断地进行着能量的交换。
电感消耗的平均功率为:
电感消耗的平均功率为零,说明电感元件不消耗功率,只是与外界交换能量。

3.电容元件的功率
在电压、电流为关联参考方向下,设流过电容元件的电流为:ic(t)=√2Icsinωt A
则电容电压为 :
其瞬时功率为:
uc(t)、Ic(t)、pc(t)的波形如图所示。


从图上看出,pc(t)、与pL(t)波形图相似,电容元件只与外界交换能量而不消耗能量。
电容的平均功率也为零,即:
电感元件以磁场能量与外界进行能量交换,电容元件是以电场能量与外界进行能量交换。

型号 厂商 价格
EPCOS 爱普科斯 /
STM32F103RCT6 ST ¥461.23
STM32F103C8T6 ST ¥84
STM32F103VET6 ST ¥426.57
STM32F103RET6 ST ¥780.82
STM8S003F3P6 ST ¥10.62
STM32F103VCT6 ST ¥275.84
STM32F103CBT6 ST ¥130.66
STM32F030C8T6 ST ¥18.11
N76E003AT20 NUVOTON ¥9.67
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