以上n／d-2，q，n／d+1为整数值，所以可得q=n／d或q=(n／d)一1，即初步估计的结果q与正确值n／d有可能存在偏差1。可以发现，通过计算余数r=n—q·d(O≤r<2d)是比较容易的。下面的代码纠正了这个结果：

r=n--q*d;／*初步估计结果余数r的范围为O≤r<2d*／

if(r>=d){／*若需要校正*／

r-=d；／*校正r，使O≤r

n++;／*相应商加1进行校正*／

} ／*得正确结果q=n／d和r=n％d*／

下面给出一个实例，用上面的算法完成了N个元素的数组被d除。首先，计算上面所说的s值，然后用乘以5来代替每个被d除的除法。64位的乘是很容易实现的，因为ARM中有一条指令UMULL，可以进行2个32位数相乘，给出一个64位的结果。

void scale(

unsigned int*dest； ／*目的数据*／

unsigned int*SRC； ／*源数据*／

unsignedInt d； ／*分母d*／

urlslglaedInt N；) ／*数据长度*／

{

unsigned int s=0xFFFFFFFFu／d；

do{

unsigned int n，q，r；

n=*(src++)；

q=(urtslgrted int)(((unsined tong long)n*s)>>32)；

r=n*d；

if(r>=d){ ／*若需要对商进行校正*／

q++；

}

*(dest++)=q;

}while(一一N)；

}

这里假定除数和被除数都是32位的无符号整数。当然，使用32位乘法进行16位的无符号数计算，或者使用1 28位乘法进行64位数计算，运算规则是一样的。可以为特定的数据选择最窄的运算宽度。如果数据是16位的，那么就设置s=(216一1)/d，然后用标准的整型乘法来求值q。

4 结 论

在嵌入式软件编程中，为了节省CPU运行时间，应尽可能避免使用除法。对环形缓冲区的处理可以不用除法。如果不能避免除法运算，那么应尽可能使用除法程序同时产生商n／d和余数n％d的好处。对于重复对一除数d的除法．预先计算好s=(2k一1)／d，用乘以s的2k位乘法来代替除以d的k位无符号整数除法，可大大减少由于直接使用除法操作引入的指令周期数。