摘要：以六自由度6-TPS型并联机床的结构模型为例，介绍了由刀位文件生成机床数控代码的一般过程，提出了包括相对于X-Y、Y-Z、Z-X 等平面作镜像和绕X、Y、Z 等轴旋转在内的刀位文件预处理方法，并开发了相应的预处理模块。对零件的数控加工试验验证了本方法及系统的正确性和实用性。

1 引言

并联机床是采用并联机构作为主传动机构的新型数控机床，其控制策略与串联机床存在显著区别，但目前对这方面的研究还不够深入。本文以六自由度6-TPS型并联机床为研究对象，介绍了由刀位文件生成并联机床数控代码的一般过程，研究了后置处理中刀位文件的预处理方法并开发了相应的预处理模块。通过对实际零件的数控加工试验，验证了本方法及系统的正确性和实用性。

图1 6-TPS型并联机床的结构模型及坐标系统

2 并联机床的结构模型

六自由度6-TPS型并联机床VAMT1Y的结构模型如图1所示。机床主体结构由静平台、动平台和6根可伸缩杆组成。为提高运动灵敏度及避免伸缩杆干涉，静、动平台采用了上下分层结构。每根伸缩杆的两端分别用虎克铰链和球铰链与静平台和动平台相连接。由交流伺服电机和滚珠丝杠副驱动各伸缩杆运动。刀具安装在动平台上，由主轴电机驱动。动平台和刀具可实现六自由度的空间运动。

建立图1所示坐标体系。机床坐标系{M}位于工作台上，又称为加工坐标系；动坐标系{T}位于动平台上；基础坐标系{B}位于静平台上，其三个坐标轴方向与{M}相同；工件坐标系{C}是工件编程的基准坐标系，也称为编程坐标系。 3 并联机床控制数据的生成

并联机床控制数据的生成过程如图2所示。系统接收到来自CAM系统的刀位文件后，首先进行数据预处理；然后获取机床结构参数(包括静、动平台12个铰链的安装坐标、基准矢量及转动范围，动平台及6根伸缩杆的质量，伸缩杆的基本长度及可伸缩范围、直径尺寸及其运动速度、加速度、驱动力额定值等)和切削条件参数(包括刀具的进给率、快进速度等)；然后根据满足作业空间和加工精度的原则，确定{C}相对于{M}的定位矢量，并经过代码转换生成基于{M}的刀位文件；最后进行笛卡尔空间的插补计算，生成任务空间的坐标点阵，同时计算对应的动平台位姿，并利用运动学逆解算法生成实际伺服轴的控制数据。

图2 并联机床控制数据的生成过程

由相对于{C}的刀位文件生成基于{M}的机床动平台位姿的过程可表示为

MTCTCCq=MTT[0 0 -Ltl]T	(1)
MTCTCCk=MTT[0 0 1 0]T	(2)

式中：L _t——刀具长度

^C q——刀具相对于{C}的位置矢量， ^C q=[q _xq _yq _z1] ^T

^C k——刀具相对于{C}的方向矢量， ^C k=[k _xk _yk _z0] ^T

T _C——刀位文件的预处理矩阵

^M T _C——工件坐标系的定位转换矩阵，用于描述{C}与{M}的关系

^M T _T——机床运动传输矩阵，由{T}相对于{M}的位置矢量 ^M r _T和姿态矩阵 ^M R _T构成，其具体形式为

T= [ MRT MrT ] 0 1

(3)

根据已求出的动平台位姿 ^M r _T和 ^M R _T，利用机构逆解算法可求得各伺服轴的坐标。静、动平台各铰链点相对于{B}和{T}的位置矢量为 ^B B _i=[X _i，Y _i，Z _i] ^M和 ^T T _i=[x _i，y _i，z _i] ^M，其相对于{M}的坐标为

MBi=MrB+MRBBBi(i=1，2，…，6)	(4)
MTi=MrT+MRTTTi(i=1，2，…，6)	(5)

式中 ^M r _B， ^M R _B——分别为{B}相对于{M}的位置和姿态矩阵，由机床结构参数确定

根据图1 定义， ^M R _B为单位矩阵，因此各伺服支链的矢量为

lili=MBi-MTi( i = 1，2，…，6)

(6)

式中： l _i——第i条支链的方向矢量

l _i——第i 条支链的长度坐标

将式(6)对时间求导，可得速度表达式为

V=Jv

(7)

式中： V——由6 根伸缩杆的速度组成的关节空间速度矢量

v——刀具在笛卡尔空间中的六维速度矢量

J——雅可比矩阵，反映关节空间向工作空间传递速度的广义传动比 4 刀位文件的数据预处理

对于一些具有对称结构的零件，为减小零件编程工作量，一般不需要CAD/CAM系统生成零件的全部刀位文件，这就要求系统具有对刀位文件进行镜像或旋转处理的功能，即对刀位文件数据进行预处理，确定式(1)和式(2)中的 T _C。为此，在VAMT1Y的后置处理器中设计开发了一个数据预处理模块，其功能包括：①正常格式转换；②X-Y 平面的镜像变换；③Y-Z 平面的镜像变换；④Z-X 平面的镜像变换；⑤( X = Y)-Z 平面的镜像变换；⑥( X= - Y)-Z 平面的镜像变换；⑦绕X 轴的旋转变换；⑧绕Y 轴的旋转变换；⑨绕Z 轴的旋转变换。转换形式为

Cq1=TCCq	(8)
Ck1=TCCk	(9)

式中： ^C q ₁——转换后的刀具位置

^C k ₁——转换后刀具位置的方向矢量

刀位文件预处理矩阵 T _C具有以下几种形式：

1. 正常格式 T _C= I
2. X-Z平面镜像

   TC=TX-Z=	[	1	0	0	0	]
   		0	-1	0	0
   		0	0	1	0
   		0	0	0	1

3. Y-Z平面镜像

   TC=TY-Z=	[	=1	0	0	0	]
   		0	1	0	0
   		0	0	1	0
   		0	0	0	1

4. X-Y 平面镜像

   TC=TX-Y=	[	1	0	0	0	]
   		0	1	0	0
   		0	0	-1	0
   		0	0	0	1

5. (X=Y)-Z平面镜像
   可认为首先绕Z轴旋转45°，然后相对于X-Z平面作镜像，最后将坐标系绕Z轴旋转- 45°，其变换矩阵为

   TC=Rot(Z,p/4)TX-ZRot(Z, -p/4)=	[	0	1	0	0	]
   		1	0	0	0
   		0	0	1	0
   		0	0	0	1

6. (X=-Y)-Z平面镜像
   可认为首先绕Z 轴旋转- 45°，然后相对于X-Z平面作镜像，最后将坐标系绕Z 轴旋转45°，其变换矩阵为

   TC=Rot(Z,p/4)TX-ZRot(Z, -p/4)=	[	0	-1	0	0	]
   		-1	0	0	0
   		0	0	1	0
   		0	0	0	1

7. 绕X轴旋转q

   TC=Rot(X,q)=	[	1	0	0	0	]
   		0	Cq	-Sq	0
   		0	Sq	Cq	0
   		0	0	0	1

8. 绕Y轴旋转q

   TC=Rot(Y,q)=	[	Cq	0	Sq	0	]
   		0	1	0	0
   		-Sq	0	Cq	0
   		0	0	0	1

9. 绕Z轴旋转q

   TC=Rot(Z,q)=	[	Cq	-Sq	0	0	]
   		Sq	Cq	0	0
   		0	0	1	0
   		0	0	0	1

图3 数控加工试验

5 数控加工试验

为验证刀位文件预处理算法的正确性及预处理模块的实用性，对图3所示的一个上顶端截面为圆、下底端截面为椭圆的锥形柱体零件进行了数控加工试验。

首先通过ProE 建模生成刀位文件。由于该零件结构对称，因此只需生成一个象限下的刀位文件即可。生成的部分刀位文件如下：

$S* Pro/CLfile Vers 1.0

MACHIN/AIMILL，M0001UNITS/MM

LOADTL/1

$$ - > CUTTER/12.000000

MULTAX/ON

COOLNT/ON

SPINDL/RPM, 800.000000, CLW

$$ SETSTART/0.0000000, 0.0000, 700.00000, $ 0.0000, 0.0000, 1.00000

RAPID

GOTO/0.00000, -28.43108, 80.00000, 0.00000, -0.17365, 0.98481

GOTO/0.00000, -28.43108, 13.78731, 0.00000, -0.17365, 0.98481

FEDRAT/200.

GOTO/0.00000, -24.95811, -5.90885, 0.00000, -0.17365, 0.98481

FEDRAT/200.

GOTO/26.11525, 0.00000, 79.78946, 0.04197, 0.00000, 0.99912

RAPID

GOTO/26.11525, 0.00000, 120.00000, 0.04197, 0.00000, 0.99912

$$ - > END/

FINI

在经过正常格式、X-Z 平面镜像、Y-Z 平面镜像和绕Z 轴旋转四种格式的转换后，增加了Z 轴方向的偏置，得到四个象限下的动平台位姿文件，其中第一象限下的文件如下：

%

N2 H136.000000

N4 S800.000000

N6 G92 X0.0000000 Y0.0000 Z700.000000 A0.000000B0.000000 C0.000000

N8 G00 X0.0000000 Y0.0000 Z464.000000 A0.000000B0.000000 C - 0.235619

N10 G00 X0.000000 Y-28.431080 Z164.000000 A0.000000B0.174520 C - 0.235619

N12 G00 X0.000000 Y - 28.431080 Z97.787310 A0.000000B0.174520 C - 0.235619

N14 F200.

N16 G01 X0.000000 Y - 24.958110 Z78.091150 A0.000000B0.174520 C - 0.235619

N592 G01 X26.115250 Y0.000000 Z163.789460 A-1.570796B-0.04195 C1.335177

N594 G00 X26.115250 Y0.000000 Z204.000000A-1.570796B-0.04195 C1.335177

N596 M02

该文件经过作业空间检验、速度控制、插补计算和虚实映射变换后，即得到实轴控制指令，并将其输入伺服控制系统。虽然该零件的数控加工程序由四个程序段的一千余行程序组成，但加工中刀具运行平稳、速度均匀，加工样件的表面精度达到普通五轴铣床的水平。 6 结语

本文重点研究了六自由度6-TPS型并联机床的刀位文件预处理方法，所开发的预处理模块具有对刀位文件进行多种镜像和旋转处理的功能，可增强机床的数据接收能力。对实际零件的数控加工试验验证了预处理算法的正确性和预处理模块的实用性。