图4-19 磁通响应式磁头

图4-20是磁通响应式磁头中可饱和铁心的磁化曲线，H是施加于可饱和铁心的外磁场强度，B是可饱和铁心内的磁感应强度。当磁场强度H＜H_M时，磁感应强度B与H成正比，即B=μ H, μ是磁导率。当H＞H_M时，磁感应强度恒定于B_M值，不再随H的增加而提高，达到磁饱和状态。施加于可饱和铁心的外磁场强度可分为两部分。一是激磁电流I流过绕组N₂和N₃时产生的交变磁场强度H₂和H₃，设激磁电流为

（4—19）

则磁场强度为

（4—20）

（4—21）

式中n₂和n₃分别为绕组N₂和N₃单位长度内的匝数。

图4-20 可饱和铁心磁化曲线

另一外磁场强度是磁尺上的磁信号H₁对可饱和铁心的作用，如图4-19所示，设H₁为：

（4—22）

式中H₀——磁场强度的振幅；

λ——磁波H₁的波长；

x——磁头相对于磁尺的位移。当磁头位于图示的a点时，H₁=0。

磁通响应式磁头的制做，通过适当地选择磁头的物理参数和结构尺寸来实现。

当H₁=0时，保证H₂和H₃的共同作用，使可饱和铁心处于临界饱和状态。这时，根据磁路定律，可饱和铁心内的磁感应强度为

（4—23）

图4-21 可饱和铁心工作曲线

式中W是一个与磁头磁阻有关的系数。在可饱和铁心处于临界饱和状态时，B₁的工作点位于图4-21所示的O点，即原点。在这种情况下，B₁在磁头的N₁段产生的交变磁通

（4—24）

式中S为N₁段的横截面积。

交变磁通Ф₁使线圈N₁产生感应电势E，E用下式表示：

（4—25）

若设e是E的二次谐波，显然，对于上述这种情况

e=0 （4—26）

当磁头偏离磁尺上的a点向右移动时，若，它的作用使可饱和铁心上各段的外磁场强度有的加强，有的减弱。设AB段因H₁≠0而加强，即AB段除外磁场强度H₂和H₃共同作用外又叠加了一个正的直流分量H₁。H₁的作用，使AB段磁感应强度子B₂的工作点上移(至f点，见图4-21)，从而导致AB段铁心内的磁感应强度B₂由临界饱和状态变为可饱和状态，出现磁饱和，使B₂的正弦波波顶被削掉。在这种情况下，B₂在磁头的N₁段产生的交变磁通

(4--27)

它使线圈N₁产生感应电势E，用傅里叶级数将E展开，出现多级偶次谐波，其中二次谐波为

(4--28)

式中E₀为系数。

很显然，式(4-26)是式(4-28)在x=λ/2,λ,3λ/2,2λ,…条件下的特殊情况。

综合上述两种情况，通过设置选频滤波线路对拾磁绕组N₁中的感应电势进行调制，即只选取拾磁绕组N₁中感应电势的二次谐波e，这时，从式(4-26)及式(4-28)可以看出，根据这两个式子，由调制后得到的感应电势的二次谐波e，便可确定出拾磁磁头和磁尺的相对位移，且信号e与拾磁磁头和磁尺的相对移动的速度无关，而只与两者的相对位移大小相关。