下面以鉴相式伺服系统为例来讨论闭环伺服系统的性能。

1．系统工作稳定性

由于鉴相系统是一个自动调节系统，故在设计时必须进行稳定性计算，校核系统的工作稳定情况，以保证系统是在稳定区内工作。稳定性的校核是根据传递函数进行的，鉴相系统的传递函数可表示为

（ 5—3）

式中K_v为系统速度放大系统；a_m，a_m-1，…，a₁为系数。

根据罗斯--侯维智稳定判据，可计算出保证系统稳定工作的最大速度放大系数K_vmax，如果超过该K_vmax，系统工作就不稳定了。

2．无负载机床丝杠最大转速n_max

机床丝杠的最大无负载转速 n_max应按下式计算：

（5—4）

（5—5）

式中φ_max是鉴相器允许两相信号的最大相位差。二极管型鉴相的φ_max=2π门电路型鉴相器的φ_max=π，2π，4π，…由此可见，门电路型鉴相器较二极管型鉴相器可得到高几倍的最大转速，即可使机床工作台得到更高的进给速度。λ是鉴相器非均匀输出系数。二极管型鉴相器的λ=0.64；门电路型鉴相器的λ=1。此外，n_max是在直流放大器和电液伺服阀均未达到饱和工作条件下导出的。

由于负载惯性的存在，一般，系统启动频率都低于系统最大工作频率(n_max对应的工作频率)，即系统不能从静止状态突然加速到使机床丝杠在无负载最大转速n_max下工作，必须设置使系统在启动时逐步加速的加速回路。有时还须要设置停止时逐步减速的减速回路，如步进式伺服系统中的加减速回路。

3．系统静不灵敏区φ_min

系统从停止状态使执行元件以最慢速度开始正向或反向转动所需的鉴相器的最小相位差称φ_min=(φ-θ)为系统静不灵敏区。它直接影响到机床的调整与加工精度，因此，希望它愈小愈好。系统静不灵敏区主要由执行元件(如电液伺服阀和液压马达)造成，φ_min与K_v成反比。

4．稳态误差ε

当数控机床工作台作等速运动时，系统的输入转角φ与机床丝杠的实际转角θ之差称为稳态误差，设机床丝杠以n_w(rad/s)的转速旋转，则系统稳态误差ε为

ε＝n_w/K_v（5—6）

5．动态特性

当在鉴相器的输入端加一阶跃输入φ=φ₀时，机床丝杠，即旋转变压器转子将按图5-20所示的过程随动，该过渡过程应满足如下品质指标：

图5-20 系统过渡过程

(1) 尽可能减小稳态误差ε。

(2) 超调量σ％要小。它影响机床加工精度的提高和粗糙度的降低。

（5—7）

(3) 调节时间T_P要短。

(4) 过渡过程的振荡次数要少。

由以上各性能可见，提高机床丝杠无负载最高转速n_max、减小静不灵敏区φ_min、减小稳态误差ε以及提高系统刚性等，均须增大系统速度放大系数K_v。但这会导致系统稳定性的降低，因此，在保证系统稳定工作的前提下应尽可能增大系统的速度放大系数。

图5-43 测速反馈原理图

6．提高系统稳定性能的措施

(1) 降低系统的速度放大系数。

(2) 采用积分--微分串联校正装置。

(3) 采用速度、加速度负反馈并联校正装置。图5-43为该装置的原理图。